空间重构-六面体折纸盒（相邻面公共边图案衔接排除）

考点： 空间重构-六面体折纸盒（相邻面公共边图案衔接排除）

问法模型：给出纸盒外表面展开图，问哪一项能由它折叠而成 → 六面体折纸盒模型：先标号确定相对面，再逐项检验三个相邻面两两公共边上的图案颜色与位置衔接

推理链

1. 第1步：对展开图六个面标号：面a含白色部分与黑色部分，面b为单一颜色面，面c含灰色直角三角形，面d含白色直角三角形，面e与面c为相对面，面f含黑白直角三角形
2. 第2步：所用规则：折叠后相对面不能同时出现；相邻两面的公共边两侧图案颜色、位置必须与展开图完全一致，不符即排除
3. 第3步：A项正面是面d、顶面是面c、右面是面a——展开图里面a的白色部分挨着面c中的灰色直角三角形，而选项面a的白色部分却挨着面d中的白色直角三角形，公共边衔接不符，排除
4. 第4步：B项正面是面f、顶面是面c、右面是面d，三个面的图案及公共边衔接均与展开图一致，保留
5. 第5步：C项正面是面a、右面是面c——展开图里面a的白色部分挨着面c，而选项里面a的黑色部分挨着面c，相邻位置不符，排除
6. 第6步：D项顶面是面c、右面是面f，由于面c和面e是相对面，故正面只能是面b——展开图面b挨着面f中的白色直角三角形，而选项面b挨着面f中的黑色直角三角形，排除
7. 第7步：只有B项三面组合与公共边特征均与展开图一致，故正确答案为B

最快解法：⚡ 特征面+公共边排除法：先给含直角三角形、黑白分界的特征面标号并确定相对面（c与e相对），再对每个选项检查三个相邻面两两公共边上的图案颜色衔接，颜色或朝向错位即排除，三面全部吻合的B项当选

易错点

• ⚠ 只验证选项三个面确实出现了就匆忙选定，忽略公共边两侧图案颜色与朝向是否衔接，A、C、D均错在公共边细节而非面组合
• ⚠ 相对面关系未找准（面c与面e相对），导致D项正面误判为别的面而错误排除或误选
• ⚠ 混淆面f中白色直角三角形与黑色直角三角形的方位，黑白颜色张冠李戴，误认为D项正确

母题抽象

🧩 当展开图中出现多个含三角形、黑白或灰白分界的特征面时，先标号并锁定相对面，再用三面两两公共边上的图案衔接逐项排除，公共边两侧颜色或朝向不符者即错误选项

同类特征：六面体外表面展开图、含灰色直角三角形特征面、含白色直角三角形特征面、含黑白分界面、问哪一项能由它折叠而成、需验证相邻面公共边图案衔接

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题干

左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

选项

• A. A
• B. B　✅
• C. C
• D. D

官方解析

将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。

A项：正面是面d，顶面是面c，右面是面a，展开图里面a中的白色部分挨着面c中的灰色直角三角形，而选项面a中的白色部分挨着面d中的白色直角三角形，选项与题干不一致，排除；

B项：正面是面f，顶面是面c，右面是面d，选项与题干一致，当选；

C项：正面是面a，右面是面c，展开图里面a中的白色部分挨着面c，而选项面a中的黑色部分挨着面c，选项与题干不一致，排除；

D项：顶面是面c，右面是面f，由于面c和面e是相对面，故正面是面b，展开图面b挨着面f中的白色直角三角形，而选项面b挨着面f中的黑色直角三角形，选项与题干不一致，排除。

故正确答案为B。

给定材料

（无）