空间重构-折纸盒（相邻面特征线与图案的相交关系）

考点： 空间重构-折纸盒（相邻面特征线与图案的相交关系）

问法模型：“立方体外表面展开图，哪个可以折成”→ 折纸盒模型：以相邻面上线条与图案的接触关系为特征量逐一排除

推理链

1. 第1步：从题干展开图提取特征面——面a含黑色长方形，面d含多条线段（其中有一条最短线段），面e含X形交叉线；四个选项均由面a、面d、面e三个面组成，图案构成相同，需靠细节关系区分
2. 第2步：所用方法为相邻面特征定位法——展开图中直接相邻的两个面，折叠后仍相邻，其上的线条与图案的相交/隔开关系保持不变
3. 第3步：锁定判定特征：展开图中面d上最短的线段与面a中黑色长方形相交（两特征在公共边处接触）
4. 第4步：逐项对照——B项、C项、D项中面d上最短的线段均未与面a的黑色长方形相交，相邻关系与展开图不一致，排除
5. 第5步：A项中面d最短线段与面a黑色长方形相交，与展开图相邻关系一致，当选A

最快解法：⚡ 特征线相交排除法：直接锁定“面d最短线段与面a黑色长方形相交”这一公共边接触特征，扫一眼四个立体图即可排除B、C、D，无需逐一画相邻面

易错点

• ⚠ 忽略线条长短差异，误将面d上的长线段当作判定对象，导致排除失误
• ⚠ 只比对三个面的图案种类是否齐全，忽视相邻面上线条与黑色长方形的接触细节（图案相同、位置关系不同是本类题的核心陷阱）
• ⚠ 展开图折叠方向（向里/向外折）判断错误，把相邻面看成相对面或左右关系看反

母题抽象

🧩 当折纸盒题干各选项由相同图案的面构成、无法靠面本身排除时，找展开图中相邻面上“线条与图案的接触关系”（相交/平行/隔开）作为固定特征，逐项验证立体图中该关系是否保持

同类特征：立方体外表面展开图、四个选项均由相同三个特征面组成、面a黑色长方形、面d最短线段、相邻面线条相交关系、排除法折纸盒

相关题

• 12882220（内蒙古 2025，相关度1）
• 5697923（江苏 2023，相关度1）

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题干

以下为立方体的外表面，下列哪个立方体可以由此折成（    ）。

选项

• A. A　✅
• B. B
• C. C
• D. D

官方解析

将题干展开图标上序号，如下图所示：

观察发现，四个选项均由面a、面d和面e组成，展开图中面d上最短的线段与面a中黑色长方形相交，而B项、C项和D项中面d上最短的线段均未与面a中黑色长方形相交，与题干展开图不一致，排除。A项与题干展开图一致，当选。

故正确答案为A。

给定材料

（无）