翻译推理-假言与选言命题真值分析（前件互补判断的等价转换＋代入排除）

考点： 翻译推理-假言与选言命题真值分析（前件互补判断的等价转换＋代入排除）

问法模型：题干给出关于'两人陈述真假组合'的两个条件判断且断定其均为真，问'可以得出哪项'→先将互补前件合并为等价关系，再把各选项代入验证，无矛盾者即为答案

推理链

1. 第1步：翻译题干——甲：'死于谋杀→李某脱不了干系'；乙：'不是死于自杀就是死于谋杀，不可能是意外'；判断(1)：（甲乙同对或同错）→死于意外；判断(2)：（甲乙一对一错）→不死于意外，且两判断均为真。
2. 第2步：判断(1)与(2)的前件'同真假'与'一对一错'互补且穷尽所有情形，两判断同真时分别取逆否，可合并为等价式：死于意外⟺甲乙同真假；非意外⟺甲乙一对一错。
3. 第3步：先试'死于意外'：此时乙（'不可能是意外'）为假，由等价式须甲乙同真假、即甲也须为假；但非谋杀时甲'谋杀→李某'前件假而整个命题为真，矛盾，排除C。
4. 第4步：故张某并非死于意外，乙为真；由等价式'非意外⟺一对一错'，推得甲必为假。
5. 第5步：甲'谋杀→李某'为假，其负命题为真，即'张某死于谋杀且李某与作案无关'，正面锁定张某死于谋杀。
6. 第6步：验证其余选项——若死于自杀（B），甲乙均真，与'一对一错'矛盾；若李某杀了张某（D），甲（前件后件均真）与乙均真，同样矛盾；唯A无矛盾，当选。

最快解法：⚡ 等价合并法（优于逐项代入）：两判断前件互补→合并为'意外⟺甲乙同真假、非意外⟺一对一错'；意外情形下乙假须甲假，但非谋杀时甲必真，矛盾→故非意外→乙真→甲假→负命题'谋杀且李某无关'成立，一步锁定A并顺带排除D。

易错点

• ⚠ 忘记'前件假则假言命题为真'：非谋杀情形下甲必为真，漏掉这一真值规则就会误认'意外/自杀'情形成立而错选B或C
• ⚠ 未发现判断(1)(2)前件互补可合并为等价关系，只会机械代入四选项，费时且在A项处不知如何验证'无矛盾'
• ⚠ 把'甲为假'误解为'李某杀了张某'——甲假的负命题恰是'谋杀且李某无关'，故D被排除而非当选

母题抽象

🧩 当题干出现'两个前件互补的条件判断且均被断定为真'时，先用逆否规则将其合并为'后件情形⟺前件情形'的等价式，再结合'假言命题前件假即为真'穷举各情形，无矛盾者即答案。

同类特征：两人陈述＋两个关于陈述真假的元判断、元判断前件互补（同真假／一对一错）、假言命题'如果……就脱不了干系'、选言命题'不是……就是……，不可能是……'、'判断都是正确的'为已知条件、死因三选一：自杀／谋杀／意外

相关题

（暂无）

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题干

张某死了，法医查明是中毒身亡，张某的两个邻居甲和乙对前来调查的赵警官说了这样的话： 甲：如果张某死于谋杀，他老婆李某脱不了干系，这段时间她正和张某闹离婚； 乙：张某不是死于自杀，就是死于谋杀，不可能是意外。 赵警官听了甲和乙的话以后，作出如下两个判断： （1）如果甲和乙说的都是对的或都是错的，那么张某就是死于意外； （2）如果甲乙两人中有一人说的是错的，那么张某就不是死于意外。 后来，查明事实后发现，赵警官的判断都是正确的。 根据以上信息，可以得出以下哪项？

选项

• A. 张某死于谋杀　✅
• B. 张某死于自杀
• C. 张某死于意外
• D. 李某杀了张某

官方解析

第一步：翻译题干。

甲：谋杀→李某

乙：自杀或谋杀，意外

赵警官：

（1）（甲对且乙对）或（甲错且乙错）→意外

（2）甲、乙一对一错→意外

第二步：逐一分析选项。

由于全部已知信息均为不确定（条件关系），故依次将选项代入分析。

代入A项，假设张某死于谋杀，那么他一定不是死于意外，那么赵警官的第（1）句后件为假，则第（1）句前件必须为假，才能保证他的判断为真，所以甲、乙二人说的话必有一对一错，不可能都对或都错。此时验证甲、乙二人的话，发现乙一定为真，此时只需要保证谋杀者不是李某就可以保证甲的话为假，（的矛盾命题是a且否b，若为假，则且否为真）与题干已知条件没有矛盾，故A项当选。 

代入B项，假设张某死于自杀，即不是死于意外，同上述推论，能够得出甲、乙二人说的话必有一对一错。此时验证甲、乙二人的话，发现乙为真，甲也为真（前件后件都为假，整个命题为真），与一对一错的推论相矛盾，故B项可排除。

代入C项，假设张某死于意外，那么赵警官的第（2）句后件为假，推出第（2）句前件必须为假，才能保证他的判断是正确的，即甲、乙二人的话都对或都错。此时验证甲、乙二人的话，发现乙为假，甲为真，与二人都对或都错的推论相矛盾，故C项可排除。

代入D项，假设李某杀了张某，那么他不是死于意外，同A项推论，甲、乙二人说的话必有一对一错。此时验证甲、乙二人的话，发现乙为真，甲也为真（前件后件都为真），与一对一错的推论相矛盾，故D项可排除。

故正确答案为A。

给定材料

（无）

[!warning] 疑点（官方解析可能有误，待人工复核） 官方解析A项代入处'（的矛盾命题是a且否b，若为假，则且否为真）'一句缺少主语、文字残缺，应为'甲的话（谋杀→李某）的矛盾命题是谋杀且李某无关'；属排版脱漏而非逻辑漏洞，其结论A与等价推导一致，答案无误。