增速不变外推现期＋增长量计算（两步连环）

考点： 增速不变外推现期＋增长量计算（两步连环） 材料：280092 中国创新指数情况：以2005年为基期

问法模型：题干出现'保持2019年同比增速不变，2020年比2018年约多多少' → 先用2019年同比增速外推2020年指数（2020=2019值×(1+r)），再减去2018年基数求增长量。

推理链

1. 第1步：定位创新产出板块'每百家企业商标拥有量指数'行，锁定不连续年份列：2018年=325.3、2019年=386.4。
2. 第2步：求2019年同比增速 r=386.4/325.3-1=61.1/325.3≈18.8%（定基指数可直接相除求增速）。
3. 第3步：增速不变外推：2020年指数=386.4×(1+18.8%)=386.4×(386.4/325.3)≈386.4×1.188≈459.0。
4. 第4步：2020年比2018年多 459.0-325.3≈133.7。
5. 第5步：与选项对照，C项133.7最接近，故选C。

最快解法：⚡ 截位直除＋复利外推两步连环：先 386.4/325.3≈1.188（61.1/325.3 截位直除≈18.8%），再 386.4×1.188≈459，最后 459-325.3≈133.7；亦可写整体式 386.4²/325.3-325.3≈133.7 一步到位，与C吻合。

易错点

• ⚠ 漏掉复利一步：只算2020年对2019年的增量 386.4×18.8%≈72.6，误选A。
• ⚠ 单利外推：误把2020年算成 386.4+61.1=447.5，得 447.5-325.3=122.2，误选B。
• ⚠ 行列定位错误：材料年份列不连续（2018、2019相邻），且明细行与分类总行数值接近（如'每万名R&D人员专利授权数'2019年为429.3），必须逐字锁定'三、创新产出→4.每百家企业商标拥有量指数'的325.3/386.4，勿拿错行。

母题抽象

🧩 当题干出现'保持同比增速不变，隔一期（现期+1）比更早基期约多多少'时，用'增速不变外推'：先求同比增速r，再算现期值×(1+r)，最后减目标基期值，两步连环缺一不可，警惕只算一步增量的A项陷阱。

同类特征：保持2019年的同比增速不变、2020年…将比2018年约多、每百家企业商标拥有量指数、增速不变外推现期、两步连环计算、定基指数相除求增速

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题干

若保持2019年的同比增速不变，那么，2020年每百家企业商标拥有量指数将比2018年约多：

选项

• A. 72.6
• B. 122.2
• C. 133.7　✅
• D. 142.3

官方解析

根据题干所求“2020年每百家企业商标拥有量指数将比2018年约多······”，可判定本题为增长量计算问题。定位表格材料，2018年每百家企业商标拥有量指数为325.3，2019年每百家企业商标拥有量指数为386.4。则2019年每百家企业商标拥有量指数的同比增长率。根据现期量，2020年每百家企业商标拥有量指数约为，比2018年约多， 与C项最接近。 

故正确答案为C。

给定材料