客运强度（比值-强度）最值比较+跨图表作差

考点：强度）最值比较+跨图表作差 材料：3568448 2025年1-11月C市城市轨道交通

问法模型：题干问'客运强度最高与最低的月份，其当期进站量相差多少'→先按强度=客运总量÷(当月天数×期末运营里程)逐月比较找出最值月份，再到图中取该两月进站量作差

推理链

1. 第1步：从表取各月客运总量与期末里程（1-8月均为140.8公里、9-11月均为151.4公里），从图取各月进站量（1月1302、7月1697等）
2. 第2步：客运强度=日均客运总量÷期末里程；因里程在1-8月、9-11月段内相同，可先比日均客运总量（客运总量÷当月天数）再跨段比较
3. 第3步：1-8月日均：7月3450/31≈111为唯一大于100者（最高），1月1869/31≈60.3小于2月1826/28≈65.2及3-6、8月（最低）
4. 第4步：9-11月日均：9月2579/30≈86.0＞10月2439/31≈78.7＞11月2242/30≈74.7，段内9月最高、11月最低
5. 第5步：跨段比较：7月111.3/140.8分子大分母小＞9月86.0/151.4，故强度最高为7月；1月60.3/140.8≈0.43＜11月74.7/151.4≈0.49，故强度最低为1月
6. 第6步：查图得7月进站量1697、1月进站量1302，作差1697-1302=395万人次，对照选项选B

最快解法：⚡ 分段+分数性质法：里程同段内只比'客运总量÷天数'——7月3450/31≈111唯一破百必为最高，1月1869/31≈60.3最小（注意2月总量1826虽小但除以28天，日均65.2反而大于1月）；跨段用'分子大分母小则分数大'判7月＞9月、1月＜11月；最后直接1697-1302=395，锁定B

易错点

• ⚠ 漏除当月天数：若直接用客运总量÷里程比较，会误判2月(1826/140.8≈12.97)为最低月，错得1697-1269=428而误选C；正确日均口径下2月天数少，强度(0.463)高于1月(0.428)
• ⚠ 里程9月由140.8跳变为151.4，1-8月与9-11月必须分段比较后再跨段比较，不能全程套同一里程直接比总量
• ⚠ 跨图表取数陷阱：进站量须从双轴图的柱状取值（1月1302、7月1697），勿误读折线增速；同时看清'最高月与最低月'对应关系，作差方向为1697-1302

母题抽象

🧩 当题干出现'某强度/比值最高的时期与最低的时期，另一指标相差多少'时，先确认口径是否需÷天数（日均强度），在分母相同的时段内比分子、跨时段用分子分母性质定最值，最后回到另一指标查数作差

同类特征：客运强度最高与最低的月份、其当期进站量相差多少万人次、期末运营里程分两档(140.8/151.4)、需日均口径(除以当月天数)、表图联合取数、比值最值比较

相关题

（暂无）

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题干

2025年1-11月C市城市轨道交通客运强度最高与最低的月份，其当期进站量相差多少万人次？

选项

• A. 110
• B. 395　✅
• C. 428
• D. 500

官方解析

根据题干“2025年1-11月······客运强度最高与最低的月份，其当期进站量相差多少万人次”，结合客运强度，可判定本题为比值比较问题。定位统计表可得2025年1-11月C市城市轨道交通当期客运总量和期末运营里程；定位统计图可得2025年1-11月C市城市轨道交通当期进站量。因2025年1-8月每月运营里程相同、9-11月每月运营里程相同，可先分别比较1-8月、9-11月日均客运总量的大小，再对两时间段日均客运总量最高的月份及日均客运总量最低的月份进行比较。

1-8月的日均客运总量分别为：1月：，2月：，3月：，4月：，5月：，6月：，7月：，8月：。观察发现，7月日均客运总量（）大于100，其余均小于100，则7月日均客运总量最高，1月分子小于3-6月及8月，分母大于或等于3-6月及8月，则1月日均客运总量小于3-6月及8月，1月日均客运总量为，2月为，则1月日均客运总量最小。

9-11月的日均客运总量分别为：9月：，10月：，11月：，则9月日均客运总量最高，11月最低。

比较7月与9月的客运强度，7月为，9月为，前者分子大、分母小，则前者分数大，即7月客运强度最高。比较1月与11月的客运强度，1月为，11月为，则1月客运强度最低。1月当期进站量与7月相差1697-1302=395万人次。

故正确答案为B。

给定材料