平均数增长量比较（单价同比上涨最多）

考点： 平均数增长量比较（单价同比上涨最多） 材料：182148 2015年1-7月我国机电产品、七大

问法模型：题干问'平均价格同比上涨最多'→ 平均价格=出口额÷出口量，属平均数增长量比较模型，用公式'现期平均数×(b额−c量)/(1+b额)'逐项计算后比大小

推理链

1. 第1步：从材料提取四项'量+额'双指标：塑料制品额1293.3亿元(+2.3%)、量553.7万吨(+2.9%)；箱包及类似容器额998.9亿元(+8.0%)、量166.9万吨(−3.8%)；肥料额366.1亿元(+62.7%)、量1957.3万吨(+54.7%)；汽车额411.0亿元(−4.5%)、量44.5万辆(−13.6%)
2. 第2步：平均数增长量公式：增长量=现期平均×(b−c)/(1+b)，b为出口额增速、c为出口量增速；先比b与c定升降方向，b<c则均价下降
3. 第3步：代入计算——A塑料：2.3%<2.9%，2.34×(−0.6%)/1.023≈−0.014，为负值排除；B箱包：5.98×11.8%/1.08≈0.65；C肥料：0.187×8%/1.627≈0.009；D汽车：(−4.5%)−(−13.6%)=+9.1%，9.24×9.1%/0.955≈0.88
4. 第4步：比较四个增长量：0.88(汽车)>0.65(箱包)>0.009(肥料)>负值(塑料)，汽车平均价格同比上涨最多，对应选项D

最快解法：⚡ 方向排除+截位口算：先比b与c——塑料2.3%<2.9%，均价下降直接排除A；再对上升三项估'现期均价×(b−c)/(1+b)'：汽车9.2×9.1%≈0.84最大、箱包6.0×11.8%÷1.08≈0.65、肥料0.19×8%≈0.02，锁定D。关键：汽车额、量双降但量降幅(13.6%)远大于额降幅(4.5%)，均价不降反升且现期均价基数最大(9.2)，故增量最大

易错点

• ⚠ 量、额增速张冠李戴：把塑料出口量增速2.9%当出口额增速用，或把箱包出口量'下降3.8%'误记为出口额下降
• ⚠ 只盯出口额增速大小：肥料额暴增62.7%最扎眼，但量同时增54.7%，均价几乎没涨(仅约0.009)；汽车额、量双降易被误判'价格下降'，实际均价上涨约0.88为最大
• ⚠ 负增速代入符号错：汽车b=−4.5%时分母应为(1−4.5%)=0.955，分子b−c=−4.5%−(−13.6%)=+9.1%，双重负号处理最易出错；另注意汽车量单位为'万辆'、其余为'万吨'，比较时只看数值大小

母题抽象

🧩 当题干出现'平均价格/单价……同比上涨最多'且选项均为材料中'量+额'双指标商品时，用平均数增长量公式 现期平均×(b额−c量)/(1+b额)：先比b与c排除下降项，再对上升项估算'(b−c)×现期均价'取最大，警惕'出口额增速大≠价格涨得多'及双降商品均价可能上涨

同类特征：平均价格同比上涨最多、平均数增长量比较、量额双指标商品、出口量与出口额增速成对给出、增速正负混杂含下降项、四选一比大小

相关题

• 2423371（甘肃 2019，相关度1）

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题干

2015年1-7月，我国下列出口商品平均价格同比上涨最多的是：

选项

• A. 塑料制品
• B. 箱包及类似容器
• C. 肥料
• D. 汽车　✅

官方解析

因需求出四项商品中平均价格同比上涨最多的一项，故可判定此题为平均数的增长量比较问题。可首先判断商品平均价格同比上升或下降，其次比较上升的数值。

定位材料代入平均数的增长量计算公式可得，A、B、C、D四项商品的平均价格同比增长量约为：

A项（塑料制品）：，为负值，排除。

B项（箱包及类似容器）：。

C项（肥料）：。

D项（汽车）：。

对比可得，D项数值最大，平均价格同比上涨最多。

故正确答案为D。

给定材料

根据以下资料，回答116-120题

        2015年1-7月，我国机电产品出口额44359.4亿元，同比增长1.2%，占出口总额的57.2%，其中，电器及电子产品出口19373.1亿元，同比增长4.1%，机械设备出口12865.6亿元，同比下降6.6%，同期，服装出口5709.9亿元，同比下降6.4%，纺织品出口3825.5亿元，同比下降1.7%，鞋类出口1901.7亿元，同比下降1.9%，家具出口1883.7亿元，同比增长7.6%，塑料制品出口553.7万吨，出口额1293.3亿元，出口量同比增长2.9%，出口额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9万吨，出口额998.9亿元，出口量同比下降3.8%，出口额同比增长8.0%；玩具出口465.0亿元，同比增长11.0%。

        上述7大类劳动密集型出口额合计同比下降1.3%，此外，肥料出口1957.3万吨，出口额366.1亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比增长62.7%；钢材出口6213.2万吨，出口额2319.5亿元，出口量同比增长26.6%，出口额同比下降2.6%；汽车出口44.5万辆，出口额411.0亿元，出口量同比下降13.6%，出口额同比下降4.5%。