平均数大小比较（逐行锁定最小列、无需加权的整体平均判定）

考点： 平均数大小比较（逐行锁定最小列、无需加权的整体平均判定） 材料：186398 某市调查总队对2000名市民的媒体需

问法模型：题干问'工作日平均花费时间最少的主要媒体'→整体平均是各组按比重加权的平均，若某媒体在每一文化程度组的工作日值均不高于其他媒体，则其整体平均必最小，逐行查表锁定即可，无需计算加权值。

推理链

1. 第1步：从统计表提取六个文化程度行的'工作日'四列数据：小学及以下（电视4.33、广播0.54、报纸/杂志0.54、网络1.25）、初中（2.81/0.54/0.60/1.28）、高中/中专（2.26/0.49/0.67/2.23）、大专（1.69/0.47/0.67/3.22）、大学本科（1.24/0.37/0.71/3.84）、研究生（0.85/0.16/0.65/3.60）。
2. 第2步：所用规则：整体平均=各组数值按各自比重加权；若甲媒体在每一个分组的数值都不大于其他媒体，则无论比重如何取值，甲的加权平均必然最小（比重数值空缺不影响判定）。
3. 第3步：逐行核对'工作日'列：广播列数值0.54、0.54、0.49、0.47、0.37、0.16，在六行中均不高于同行的电视、报纸/杂志、网络（其中小学及以下行广播0.54与报纸/杂志0.54持平，其余五行广播严格最小；广播且每行均小于电视与网络）。
4. 第4步：由逐行最小（至多持平）推出广播的整体工作日加权平均严格低于其他三类媒体，与选项对照，选定B广播。

最快解法：⚡ 逐行最小值定位法（零计算）：只扫'工作日'4列，每行找最小数字，发现六行最小值全部落在'广播'列（0.54/0.54/0.49/0.47/0.37/0.16），直接锁定B；技巧要点：'某列逐行最小→加权平均必最小'，比重空缺也不妨碍判断。

易错点

• ⚠ 见到'平均'就想按比重加权计算，而文字段六类比重数值恰好空缺，容易慌乱回材料找数据——本题靠逐行最小即可判定，比重空缺是干扰而非障碍
• ⚠ 双向复合表头串列：8列数据需同时锁定'媒体×日型'两维，误把'双休/节假日'列当工作日列（如研究生广播双休0.12<工作日0.16）会看错数据
• ⚠ 小学及以下行广播0.54与报纸/杂志0.54持平，若机械要求'每行严格最小'会产生迟疑；实际持平不破坏结论（其余五行广播严格更小，整体加权平均仍严格最低）

母题抽象

🧩 当题干出现'整体（平均）最大/最小的类别是'且不需要具体数值时，先检查是否存在某选项在每一分组中数值均不大于其他选项——若有，用'逐行最小锁定同一列'法直接判定，绕过加权计算（分组比重缺失也能解）。

同类特征：平均花费时间最少、工作日、四类媒体横向比较、逐行查表比较、无需加权计算、整体平均定性判断

相关题

• 2042018（江苏 2017，相关度1）

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题干

受访市民工作日平均花费时间最少的主要媒体是：

选项

• A. 电视
• B. 广播　✅
• C. 报纸/杂志
• D. 网络

官方解析

定位表中数据，可以看到在每个文化程度分类中，工作日每天在主要媒体花费时间最少的都是广播，因此我们不需要通过计算即可直接判断受访市民工作日平均花费时间最少的主要媒体是广播。 故正确答案为B。

给定材料

      某市调查总队随机抽取2000名市民开展媒体需求调查，受访市民按文化程度分为小学及以下、初中、高中/中专、大专、大学本科、研究生等六类，所占比重分别为、、、、、，调查结果见下表。