混合比重（整体比率缺权重不可确定）

考点： 混合比重（整体比率缺权重不可确定） 材料：195135 某高校2010-2017年男、女博士

问法模型：问'全校（整体）博士比率'而材料只给男、女两部分比率 → 判定为混合比重问题，需按男女性教职工人数加权，权重缺失则无唯一解

推理链

1. 第1步：读表定位2015年数据：男博士比率10.0%、女博士比率8.0%；表下注释口径：男（女）博士比率＝男（女）博士人数÷男（女）性教职工人数
2. 第2步：全校博士比率＝（男博士人数＋女博士人数）÷教职工总数，等价于男、女博士比率的加权平均，权重为男、女性教职工人数占教职工总数的比例
3. 第3步：由加权平均性质，混合比率只能锁定在8.0%～10.0%之间，具体数值取决于男、女性教职工人数之比
4. 第4步：核查材料：表格仅给出8个年份的分性别比率，未给出任何教职工总数或男女性人数比例；兄弟小题中'2015年教职工总数2500人、女性占…'是那一小题的假设条件，条件不跨题共享
5. 第5步：权重（男女性教职工占比）缺失，混合比率无法算出唯一数值，与选项对照，D'不能确定'正确

最快解法：⚡ 混合比重秒判法（加权平均/十字交叉思想）：整体比率必介于两部分比率8.0%与10.0%之间，但材料未给男女性教职工人数或占比这一权重 → 无唯一解，直接选D'不能确定'，无需计算

易错点

• ⚠ 条件误植：把兄弟小题'教职工总数2500人、女性占比…'的假设条件搬到本题使用——各小题条件独立，本题可用信息只有表格比率
• ⚠ 简单平均陷阱：将10.0%与8.0%直接相加得18%或取算术平均得9.0%——混合比率必须按男女性教职工人数加权，等权重平均只有在男女人数相等时才成立，而这一点材料未给出
• ⚠ 口径混淆：男/女博士比率的分母是分性别教职工人数，与全校博士比率（分母为教职工总数）分母口径不同，不能不经加权直接混合

母题抽象

🧩 当题干求'整体（混合）的比率/比重/平均数'，材料只给出各组成部分的数值而未给各部分的数量或占比权重时，混合值只能确定介于两部分之间，无法得到唯一值，应选'不能确定'

同类特征：求全校（整体）博士比率、材料仅有男、女分比率10.0%与8.0%、未给男女性教职工人数或占比权重、混合比重/加权平均模型、选项设置'不能确定'

相关题

（暂无）

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题干

2015年该高校的博士比率为：

选项

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  不能确定

  　✅

官方解析

根据题干“2015年该高校的博士比率”，结合表格材料给出男博士和女博士两个部分的比率，可判定本题为混合比重问题。定位表格材料可知，2015年男博士比率为，女博士比率为，可知博士比率在到之间。由于本题无男女性职工总人数的具体数值或比例关系，故无法计算该高校的博士比率。

故正确答案为D。

给定材料

根据以下资料，回答121-125题。