两期平均数比较（平均价格同比升降）

考点： 两期平均数比较（平均价格同比升降） 材料：6108424 2023年我国机电产品进出口总体规模

问法模型：题干问'2023年平均价格比上年高的是'→ 平均价格=金额÷数量，套用两期平均数比较结论：分子（金额）增速a＞分母（数量）增速b时平均数上升，逐组比较增速即可，无需算基期单价。

推理链

1. 第1步：明确平均价格=金额（亿美元）÷数量（万台），分子为金额、分母为数量，需比较柴油机出口/进口、汽油机出口/进口共四组的分子增速a与分母增速b。
2. 第2步：从统计表提取增速——柴油机出口：数量58.9万台(+10.0%)、金额13.2亿美元(+18.9%)；柴油机进口：数量5.7万台(+7.3%)、金额13.4亿美元(+41.7%)。
3. 第3步：继续提取汽油机数据——出口：数量297.9万台(+6.3%)、金额15.2亿美元(+3.4%)；进口：数量17.2万台(-28.2%)、金额5.0亿美元(-28.5%)。
4. 第4步：应用规则'分子增长率a＞分母增长率b→平均数上升'：柴油机出口18.9%＞10.0%✓；柴油机进口41.7%＞7.3%✓。
5. 第5步：检验汽油机：出口3.4%＜6.3%✗；进口-28.5%＜-28.2%（两负数比较，-28.5%更小）✗。
6. 第6步：仅'柴油机出口平均价格、柴油机进口平均价格'两项比上年高，与选项D完全对应，其余选项均混入至少一项下降的汽油机价格。

最快解法：⚡ 两期平均数比较口诀法：'a（分子金额增速）＞b（分母数量增速）则平均数上升'，直接对四组增速口算大小：柴油机18.9%＞10.0%、41.7%＞7.3%均成立，汽油机3.4%＜6.3%、-28.5%＜-28.2%均不成立，秒选D。

易错点

• ⚠ 负数增速比较陷阱：汽油机进口数量-28.2%与金额-28.5%都为负且数值接近，需按负数大小比较（-28.5%＜-28.2%），分子增速小于分母增速，平均价格是下降，直觉上易判反。
• ⚠ 分子分母对调：平均价格=金额÷数量，分子增速是金额增速a、分母增速是数量增速b，若误拿数量增速当分子，柴油机进口(7.3% vs 41.7%)会判成下降，错选B。
• ⚠ 量价背离阅读陷阱：不能仅因'进口金额增长41.7%为正'或'数量增长7.3%'单看一个指标下结论，必须两个增速同时看并比较大小；也不要硬算基期单价（如13.4÷1.073与13.4÷1.417比较），既慢又易算错。

母题抽象

🧩 当题干出现'平均价格/平均单价/平均……比上年高（上升）的是'特征时，用两期平均数比较规则：分子（金额/总量）增速a＞分母（数量/份数）增速b即上升，只比两组增速大小，避免计算基期平均数。

同类特征：平均价格、比上年高、柴油机、汽油机、进出口指标、增速大小比较、两期平均数比较

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题干

2023年我国柴油机、汽油机的下列进出口指标值比上年高的是：

选项

• A. 柴油机出口平均价格、汽油机进口平均价格
• B. 柴油机进口平均价格、汽油机出口平均价格
• C. 汽油机出口平均价格、汽油机进口平均价格
• D. 柴油机出口平均价格、柴油机进口平均价格　✅

官方解析

根据题干“2023年······下列进出口指标值比上年高的是”，结合选项为“平均价格”，可判定本题为两期平均数比较问题。定位统计表可得：2023年，我国柴油机出口数量和出口金额同比增速分别为10.0%（）、18.9%（），进口数量和进口金额同比增速分别为7.3%（）、41.7%（）；汽油机出口数量和出口金额同比增速分别为6.3%（）、3.4%（），进口数量和进口金额同比增速分别为-28.2%（）、-28.5%（）。根据平均价格，结合两期平均数比较结论“分子增长率（a）>分母增长率（b），平均数上升”，则满足题干要求的有柴油机出口平均价格（18.9%>10.0%）、柴油机进口平均价格（41.7%>7.3%）。

故正确答案为D。

给定材料

        2023年我国机电产品进出口总额29025亿美元，比上年增长0.1%，占货物进出口总额的比重为49.0%。其中，出口19750亿美元，增长2.6%，占货物出口总额的比重为58.5%；进口9275亿美元，下降5.5%，占货物进口总额的比重为36.3%。